25-27

25.  Определение внутренних сил в трехшарнирных арках от действия внешней статической нагрузки (сравнение с балками того же пролета).

Расчет арки обычно ведется следующим образом:

– арка мысленно разбивается на ряд участков, чтобы в сечения обязательно попали сосредоточенные силы и дополнительные, так как эпюры внутренних сил впри любой нагрузке криволинейны. Следует предусмотреть достаточное количество сечений для достижения точности расчета;

Определение опорных реакций в таких системах ничем не отличается от соответствующих расчетов в трех шарнирных рамах. Внутренние усилия М, Q, N тоже могут быть определены на основе общих подходов, рассмотренных для рам. Интерес здесь представляет получение выражений для усилий в арке через соответствующие выражения для простой балки, с таким же пролетом, как и у арки.

26. Понятие о рациональной оси арки.

Рациональной осью арки называется ось такого очертания, при которой размеры поперечного сечения арки будут наименьшими. Так как размеры поперечного сечения определяются величиной напряжений в сечениях, определяемые в сжато изогнутых стержнях по формуле:

, вкоторой определяющую роль играют изгибающие моменты, то рациональной осью для арки будет такая, для которой изгибающие моменты во всех сечениях равны нулю или максимально приближены к нулю. Учитывая, что М_х=М_х^о-Н у_х=0, для рациональной оси получим выражение: , т.е. рациональная ось обычно изменяется по закону балочного момента с коэффициентом 1/Н. При загружении арки равномерно распределенной нагрузкой, рациональное очертание оси арки будет очертание по параболе.

27.  Понятие фермы: реальная ферма и ее расчетная схема; способы определения усилий (кратко).

Ферма - сис-ма, состоящая из стержней, соединенных между собой в узлах жестко либо шарнирно, работающих на растяжение-сжатие. Остается геометрич. неизменяемой, если все жесткие узлы заменить на шарниры.

Расчетной схемой фермы называется упрощенная, идеализированная схема, которая отражает наиболее существенные особенности реального сооружения, определяющие его поведение под нагрузкой.

3 способа опред. усилий: способ вырезания узлов(суть в том, чтобы  последов вырезать те узлы фермы, где соединен не более 2 стержней с неизвестн усилиями, это вытек из положен, что узел является точкой, а точка на плоскости имеет2 степени свободы, следовательно только 2 уравнения проекц сил на соответств оси. Уравнения составл таким образом, чтобы каждое включ только 1 неизв усилие), способ моментов(суть в том, чтобы провести сечение таким образом, когда усилия во всех стержнях попадают в сечение кроме 1, в котором надо определить. Для опред составл уравнение моментов для отсеченной правой или левой части, относит точки, которой пересек стержни, эту точку принимаем за моментную) и способ проекций(состоит в мысленном рассечении фермы на две части и рассмотрении равновесия одной из них. При этом действие отбрасываемой части на рассматриваемую должно быть заменено усилиями в стержнях ферм. Если провести сечение таким образом, чтобы оно проходило через три стержня, то можно составить уравнения равновесия для рассматриваемой части фермы таким образом, чтобы найти усилия во всех трех стержнях.)